Distribución muestral de la media | Teorema del límite central

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL MEDIA | TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL | PASOS PARA CALCULAR LA DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA

Es la distribución de todas las medias posibles, si se seleccionan todas las muestras posibles de todos los tamaños posibles. La media muestral es imparcial porque es la media de todas las medias muéstrales posibles, es igual a la media poblacional ( ). Por ejemplo; supongamos que hay 4 personas que viven en una casa, Ana, Juan, Roberto y Miguel. Ana tiene 4 relojes, Juan tiene 3 relojes, Roberto tiene  y Miguel 1 reloj. Si queremos conocer la media (promedio) de relojes en la casa, esta medida es la media poblacional.   

Distribución muestral media

Pasos para calcular la distribución muestral de la media

  • Calculamos la media poblacional ( ) sumando el numero de relojes de cada persona (x) y dividiendolo entre el numero total de personas (n) que tiene reloj.
  • Se sustituyen los valores
  • Se resuelven las operaciones siguiendo el orden básico de operaciones combinadas. Obtenemos el resultado, que en este caso seria  relojes.
  • Podríamos también, seleccionar muestras compuestas por 2 personas con reemplazo. Entonces habrían 16 muestras posibles.
  • Si calculamos el promedio de las medias muéstrales, de las 16 muestras el resultado es la media poblacional . La media poblacional de relojes es de 2.5 relojes.

Puesto que la media muestral de las 16 medias muéstrales es la misma que la media poblacional, la media muestral es un estimador imparcial de la media poblacional.

Teorema del límite central

Cuando el tamaño de la muestra es lo bastante grande (cuando el tamaño de la muestra es por lo menos 30), la distribución muestral es aproximadamente normal. La distribución muestral tiene una distribución aproximadamente normal si el tamaño de la muestra es de por lo menos 30. Si la distribución poblacional es bastante simétrica, el tamaño de la muestra necesario puede ser menor de 30. Pero si la población tiene distribución normal, la distribución muestral de la media también tiene distribución normal sin importar el tamaño de la muestra.

Teorema del límite central

….

Entradas Relacionadas

Autor: moussegl

Blog de Moda, Estilo de Vida, Tendencias y Mas

Deja un comentario